Франклин, Дюре и Ло Шу — три самых известных примера математических магических квадратов. Считается, что старейшему из магических квадратов Ло Шу более 5000 лет.
Что такое магический квадрат?
Когда числа, используемые только один раз, расположены в ячейках квадратной матрицы, состоящей из определенного количества столбцов и строк, и сумма чисел одинакова для каждого из столбцов, строк и обеих диагоналей, это магический квадрат . Число, являющееся суммой всех столбцов, строк и диагоналей, называется магической константой.
Существуют магические квадраты для всех порядков чисел, кроме порядка числа 2. Порядок числа 3 обычно считается наименьшей матрицей магического квадрата, поскольку число 1 имеет только одну ячейку в своем квадрате. Существует бесчисленное множество математических магических квадратов, например:
- 3×3 имеет только один отличный нормальный магический квадрат.
- 4×4 имеет 880 обычных магических квадратов.
- 5×5 имеет более 13 миллионов обычных магических квадратов.
Использование магического квадрата
Хотя они обычно считаются формой развлекательной математики, магические квадраты играют очень важную роль во многих областях, включая:
- Астрология
- Комбинаторная математика
- Гадание
- Факторный анализ
- Фэн Шуй
- Геометрия
- Матрицы
- Модульная арифметика
Примеры магического квадрата
Следующие три типа магических квадратов являются одними из самых известных.
Волшебный квадрат Франклина
В течение 1736–1737 годов, когда Бенджамин Франклин был клерком в Ассамблее Пенсильвании, у него появился интерес к магическим квадратам. Именно в это время он создал магические квадраты в матрице 8×8, используя свойство прямого и «изогнутого ряда». Поскольку он начал свой порядок чисел с 1, число 260 было магической константой. Франклин также создал магические квадраты 16×16, которые обладали уникальными свойствами.
Магический квадрат Дюрера
Хорошо известный магический квадрат 4×4, известный как магический квадрат Дюрера, прославился благодаря своему расположению. Альбрехт Дюрер был гравером, создавшим в 1514 году гравюру под названием « Меланхолита» . На гравюре Дюрер изобразил магический квадрат.
Магический квадрат Дюрера не имеет всех тех же свойств, что и обычные Понимание последовательности чисел Фибоначчи поскольку художник поставил цифры 15 и 14 рядом друг с другом, чтобы показать год, когда он сделал гравюру. Тем не менее, он обладает многими особыми свойствами, благодаря которым квадрат получил титул магического квадрата .
Магический квадрат Ло Шу
Хотя точное происхождение самого древнего типа магического квадрата, Ло Шу, остается неизвестным, согласно древней китайской легенде , ему более 5000 лет. Древний китайский император Фу Си использовал узоры, которые он заметил на спине черепахи, чтобы рассчитать, что ему нужно сделать, чтобы подавить разбушевавшуюся реку. Черепаха была Значение и магия черепахи в фэн-шуй а узоры на ее спине представляли собой магический квадрат 3х3.
Это был магический квадрат черепахи, который китайцы использовали для понимания энергии вселенной, ее связи и тонкого баланса всего в ней. При таком понимании магический квадрат стал одним из основных принципов фундамента для:
- Концепция универсального естественного порядка
- Фэн Шуй
- Традиционная китайская медицина
В практике фэн-шуй магический квадрат Ло Шу часто называют багуа. Это диаграмма багуа, которую практикующие фэн-шуй используют для определения того, какие области вашего дома имеют положительную или отрицательную энергию. С помощью информации, полученной при использовании багуа, вы можете внести необходимые изменения, чтобы создать свободно текущую энергию (ци) во всех областях вашего дома. Следует отметить, что практикующие Секты Черных Шляп фэн-шуй используют Ло Шу иначе, чем практикующие Традиционные школы фэн-шуй.
Магические квадраты: увлекательная тема
Квадраты Франклина, Дюрера и Ло Шу — три наиболее известных примера магических квадратов, существующих в мире математики. На протяжении всей истории математические магические квадраты интриговали и очаровывали людей во всем мире.